题目内容
【题目】将边长为10 cm的正方体物块A放入盛有适量水的柱形容器中,容器底面积为200 cm2,物块浸入水中的深度为6 cm并保持直立,再将正方体合金块B叠放在物块A上,此时物块A底部受到水的压强增加了300 Pa,如图所示。求:(已知ρ合金=3.0×103 kg/m3)
(1)物块A的质量;
(2)合金块B的重力;
(3)若将合金块取下放入水中,容器底部受到水的压强变化量。
【答案】(1)0.6kg;(2)3N;(3)100Pa
【解析】
(1)物块浸入水中的深度为6cm并保持直立,排开水的体积为:
V排=l2h=10cm×10cm×6cm=600cm3,
排开水的质量:m=ρV=1g/cm3×600cm3=600g=0.6kg;
排开水的重力为:G=mg=0.6kg×10N/kg=6N;
由于A漂浮,A受到的浮力为:F浮=G排=6N=GA,
所以物块A的质量:;
(2)由此时物块A底部受到水的压强增加了300Pa,而p=ρgh,A浸没的深度变化量为:,
排开水的体积变化量为:V排=l2h=10cm×10cm×3cm=300cm3,
增加排开水的质量:m=ρV排=1g/cm3×300cm3=300g=0.3kg,
排开水的重力变化为:G=mg=0.3kg×10N/kg=3N,
所以合金块B的重力:GB=G=3N;
(3)合金体积为:=100cm3,
将合金块取下放入水中,A恢复浸入水中的深度为6cm并保持直立,则排开水的总体积为:V排+VB=600cm3+100cm3=700cm3,
在(2)中排开水的总体积:V排+V排=600cm3+300cm3=900cm3,
则排开水的体积变化量为: = V排+V排-(V排+VB)= 900cm3-700cm3=200cm3,
综合起来将合金块取下放入水中水面下降:h’=,
容器底部受到水的压强变化量:p’=ρgh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa。
答:(1)物块A的质量0.6kg;
(2)合金块B的重力3N;
(3)若将合金块取下放入水中,容器底部受到水的压强变化量100Pa。