题目内容
【题目】如图所示,是某种电加热器的简化电路示意图(图中1、2、3、4为触点,S为旋转型开关,实现关、低、高档的转换).阅读该加热器说明书可知:水箱容积2L,额定电压220V,加热时的功率400W,低温档的功率40W.试问:
(1)当旋转型开关S置于2、3触点处时,电路处于高温档还是低温档?此时电路中的电流为多大?(计算结果保留两位小数)
(2)R1的电阻值是多大?
(3)该电加热器在高温档时加热效率为80%,若将装满水箱的水从20℃加热至100℃,需要多长时间?(c水=4.2×103J/(kg℃),ρ水=1.0×103kg/m3)
【答案】(1)当旋转型开关S置于2、3触点处时,电路处于低温档;此时电路中的电流为0.18A;
(2)R1的电阻值是121Ω;
(3)需要35min
【解析】试题分析:(1)当旋转型开关S置于2、3触点处时,R1、R2串联,电路中的总电阻最大,由P=可知,功率最小,据此可知电路所处状态;然后根据P=UI的变形公式求出电路中电流的大小;
(2)当开关拨到2、4和1、3位置时,电路为R1的基本电路,由P=可知,功率最大,据此可知电路所处状态;再利用P=
的变形公式求出R1的电阻值;
(3)根据密度公式变形求得水的质量,根据Q=cm△t求得水吸收的热量,根据效率公式求出消耗的电能,根据P=求得时间.
解:(1)当旋转型开关S置于2、3触点处时,R1、R2串联,电路中的总电阻最大,由P=可知,功率最小,因此电路处于低温档;
由P=UI可知,此时电路中的电流:I==≈0.18A;
(2)当开关拨到2、4和1、3位置时,电路为R1的基本电路,由P=可知,功率最大,因此电路处于高温档;则R1的电阻值:R1=
=
=121Ω;
(3)由ρ=可得,装满水箱的水后水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg,
水从20℃加热至100℃吸收的热量:
Q=cm△t=4.2×103J/(kg℃)×2kg×(100℃﹣20℃)=6.72×105J,
由η=,可得,电加热器在高温档时消耗的电能:
W==
=8.4×105J,
由P=可得水从20℃加热至100℃,需要时间:
t===2.1×103s=35min;
答:(1)当旋转型开关S置于2、3触点处时,电路处于低温档;此时电路中的电流为0.18A;
(2)R1的电阻值是121Ω;
(3)需要35min.
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