Question

【题目】图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。

（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③．经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是_____。

（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L ________。

（3）已知：小壶盖质量为4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB=135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4）__________

Answer 1

【答案】铜环① 4g﹣7.89g

【解析】

（1）铜是导体，由题可知，铜环①、②之间是绝缘的，说明之间有底盘的绝缘体。②、③之间常温下有十几欧姆的电阻，为加热电阻，即电水壶的工作部分，故与水壶金属外壳相连的装置只能是铜环①，否则与②或③相连则有触电的危险。

（2）由题，OA是小壶盖，C是其重力作用点，重力G的方向竖直向下，根据力臂是支点到力的作用线的距离，作出重力G的力臂l，如图所示：

（3）当配重柄水平时，可求出配重的最小质量，杠杆示意图如图2：

OD=×OC=×1.4cm=1cm，根据杠杆的平衡条件：

G1l1=G2l2，m1gl1=m2gl2，m2=m1==4g；

当小壶盖水平时，可求出配重的最大质量，杠杆示意图如图3：

OE=×OB=×1cm=0.71cm，

根据杠杆的平衡条件：

G1l1′=G2l2′，m1gl1′=m2gl2′，

m2′=m1=≈7.89g。

答：（1）与水壶金属外壳相连的装置是铜环①；（2）见解析；（3）配重B的质量取值范围为4g﹣7.89g；