Question

【题目】现有很多家庭都装有如图甲所示的太阳能热水器，图乙是水箱内部的结构示意图．Sl是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电阻R开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R停止加热．A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为1.8×103kg/m3，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上．当S2受到竖直向下的拉力达到16N时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力小于等于10N时，S2断开，电动水泵M停止注水．[取g=10N/kg，c水=4.2×103J/（kg℃）]求：

（1）若水箱内有100kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了30℃，水吸收的热量．

（2）A、B的体积均为500cm3，A、B的总重力．

（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力．（开关S2下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计）

Answer 1

【答案】（1）若水箱内有100kg的水，该太阳能热水器将水从20℃加热到50℃时水吸收的热量为1.26×107J；

（2）A、B受到的总重力为16N；

（3）正常情况下水箱中的水位最高时，A受到的浮力2N

【解析】试题分析：（1）由吸热公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量；

（2）m=ρV和G=mg计算A、B受到的总重力；

（3）正常情况下水箱中的水位最高时拉力F=10N，由此计算A、B受到总的浮力，根据F总浮=FA浮+FB浮和F浮=ρ水gV排计算A受到的浮力．

解：

（1）100kg的水，从20℃加热到50℃时水吸收的热量

Q吸=Cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100 kg×（50℃﹣20℃）=1.26×107J

（2）A、B总体积：V=（VA+VB）=（5×10﹣4m3+5×10﹣4m3）=1×10﹣3m3

m总=ρV=ρ（VA+VB）=1.8×103kg/m3×1×10﹣3m3="1.8kg"

G总=m总g="1.8kg×10N/kg=18N"

（3）正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小F=10N，此时：

F总浮=G总﹣F=18N﹣10N=8N，

FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg=5N

FA浮=F总浮﹣FB浮=8N﹣5N=3N．

答：（1）若水箱内有100kg的水，该太阳能热水器将水从20℃加热到50℃时水吸收的热量为1.26×107J；

（2）A、B受到的总重力为16N；

（3）正常情况下水箱中的水位最高时，A受到的浮力2N