题目内容
【题目】“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备.如图所示的“塔吊”,AB是竖直支架,CD是水平臂,其上OC段叫平衡臂,C端装有配重体,OD段叫吊臂,E处装有滑轮组,可在O、D两点间移动,滑轮组重力及摩擦不计.
(1)OE=15m时,若用此“塔吊”能起吊重物的最大质量是0.8t,则当滑轮组移到D点(OD=25m)时能够安全起吊重物的最大质量是多少?
(2)OE=15m时,用此“塔吊”将0.8t的钢材先竖直匀速吊起8m,然后沿水平方向慢慢旋转90°后即送到指定位置,在这一过程中“塔吊”对钢材做了多少功?(g取10N/kg)
【答案】能够安全吊起的最大质量为:480Kg,在上升过程中对做物做功为6.4×104J.
【解析】
试题分析:实际“塔吊”是一个受力情况比较复杂的机械,本题对其作了理想化的处理变成了一个杠杆,支点在O处,动力在C处,阻力在可移动的E处,两次利用力矩平衡即可求出在D点时能够安全起吊重物的最大质量.在移动过程中,将物体升高了8m,对物体做功,而平移过程对物体是不做功.
解:设吊起的最大质量为m',塔吊能承受的最大力矩为FL
(1)滑轮组在E处时,由力矩平衡知:mgOE=FL,
当滑轮组移到D处时:m'gOD=FL
即:mgOE=m'gOD
0.8t×10N/kg×15m=m'×10N/kg×25m
则m'=480Kg;
(2)塔吊对重物做功W=mgh=0.8×103×10N/kg×8m=6.4×104J
答:能够安全吊起的最大质量为:480Kg,在上升过程中对做物做功为6.4×104J.