Question

【题目】一薄壁柱型容器重力为20N，底面积为200cm2 ， 装有104cm3的水．用体积和质量不计的细线将A、B连在一起，放入水中静止如图．水面上升了6.5cm，物体B的重力为6N，体积为400cm3 ． 若把细线剪断后，最终A、B处于静止状态．则下列说法错误的是（ ）
A.物体A的体积为900cm3
B.细线剪断后，水面又下降1cm
C.细线剪断前，容器对桌面的压强为6650Pa
D.细线剪断后，容器对桌面的总压力变化了2N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、已知AB悬浮，则V排总=S容h=200cm2×6.5cm=1300cm3=1.3×10﹣3m3，

则物体A的体积V排总﹣VB=1300cm3﹣400cm3=900cm3=故A正确；

B、F浮总=ρ水gV排总=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.3×10﹣3m3=13N，

已知AB悬浮，则AB受到的总重力等于其浮力，即GAB=F浮总=13N，

GA=GAB﹣GB=13N﹣6N=7N，

F浮A=ρ水gV排A=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N，

因为F浮A＞GA，

F浮B=ρ水gV排B=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N，

因为F浮B＜GB，

所以细线剪断后，A上浮，最后漂浮，B下沉，

当A漂浮时，F浮A1=GA=7N，

由F浮=ρgV排可得，此时排开水的体积V排A1= = =7×10﹣4m3=700cm3，

排开水的体积减小值

△V排A=V排A﹣V排A1=9×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3=2×10﹣4m3，

水面又下降值：

△h= = =0.01m=1cm，故B正确；

C、水的体积V水=104cm3=1×10﹣2m3，

由ρ= 可得，水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1×10﹣2m3=10kg，

水的重力G水=m水g=10kg×10N/kg=100N，

细线剪断前，容器对桌面的压力F总=G容+GAB+G水=20N+13N+100N=133N，

容器对桌面的压强为p= = =6650Pa，故C正确；

D、细线剪断后，A上升、B下沉，容器底部受到的压力=G水+GA+GB，所以容器对桌面的总压力不变，故D正确．

故选D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解压力及重力与压力的区别的相关知识，掌握压力：指垂直作用在物体表面上的力．压力的作用效果是使物体发生形变，以及对压强的大小及其计算的理解，了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．