Question

在抗洪抢险中，几位同学自制一个总体积0.3m³的竹筏，放入水中有五分之一浸入水中，（g=10N/kg ）求：
（1）此时竹筏受到的浮力多大？
（2）竹筏的密度多大？
（3）若被救的人平均质量为50kg，要保证安全该竹筏上不得超过多少人？

Answer 1

（1）竹筏排开水的体积：V_排=

1

5

V=

1

5

×0.3m³=0.06m³；
竹筏受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）∵漂浮，
∴竹筏重：G=mg=m×10N/kg=F_浮=600N；
∴竹筏的质量：m=60kg，
竹筏的密度：ρ₁=

m

v

=

60kg

0.3m3

=0.2×10³kg/m³；
（3）竹筏刚好全浸入时，受到的浮力：
F_浮^′=ρgv=1000kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
此时应满足：F_浮^′=G+nm_人g，
∴最多能承载的人数：n=

F浮′-G

m人g

=

3000N-600N

50Kg×10N/Kg

=4.8，所以一次最多承载4人．
答：（1）此时床垫受到的浮力为600N；
（2）竹筏的密度0.2×10³kg/m³；
（3）该床垫上一次最多能承载4人．