题目内容
【题目】据统计,全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!为此,湖北高管近年来加大了道路限速监控管理,一种是“定点测速”,即监测汽车在某点的车速;另一种是“区间测速”,就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超过了该路段的最高限速,即被判为超速,若监测点A、B相距15km,全程限速120km/h,一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h,通过两个监测点的时间如图所示.
(1)采用“定点测速”,该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速?
(2)采用“区间测速”,这辆轿车在该路段会不会被判超速?(请通过计算进行说明0
(3)停在公路旁的公安巡逻车定点测速时,利用超色波可以监测车速:巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,就能测出车速.在图(b)中,P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号,n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号.设测速仪匀速扫描,P1与P2之间的时间间隔为0.9s,根据图(b)可知:tpin1=0.3s,tpin2=0.2s,超声波在空气中传播的速度为340m/s,假设被测汽车沿直线匀速行驶.则给车速度为多少m/s?
【答案】
(1)
解:因为120km/h>110km/h>100km/h,所以该轿车通过监测点A、B时不会被判超速;
(2)
解:图中所示轿车在该路段所用的时间是10:41﹣10:31=10min= h;
所以轿车在该路段的速度v1= =
=90km/h,90km/h<120km/h,所以这辆轿车在该路段不会被判超速.
(3)
解:P1、P2的间隔的刻度值为4.5个格,时间长为0.9s,已知tpin1=0.3s,测速仪第一次发出超声波后经0.15s到达了汽车处,而信号从汽车处返回测速仪,也行驶了0.15s;
P2、n2之间间隔的刻度值1个格,tpin2=0.2s,测速仪第二次发出超声波时,经过了0.1s到达了汽车处,而信号从汽车处返回测速仪,也行驶了0.1s;
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
s1= v声t1=
×340m/s×0.3s=51m;
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
s2= v声t2=
×340m/s×0.2s=34m;
因此汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了:s′=s1﹣s2=51m﹣34m=17m;
这17m共用了:t′=△t﹣ +
=0.9s﹣0.15s+0.1s=0.85s;
所以汽车的车速为:v′= =
=20m/s.
【解析】(1)根据轿车的速度和限速的大小判断是否超速;(2)根据图示读出路程为25km内所用的时间,根据v= 计算该区域的速度,然后再比较大小;(3)由题意可知,P1、P2的时间间隔为0.9s,根据图乙所示P1、P2的间隔的刻度值,即tpin1=0.3s,tpin2=0.2s的时间,即超声波由发出到接收所需要的时间;从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间,结合声速,进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离;由于汽车向着测速仪方向运动,所以两者之间的距离在减小.汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程;由于两次超声波发出的时间间隔为0.9s.汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始,到第二次与超声波相遇结束.求出这个时间,就是汽车运动的时间;根据汽车运动的距离和时间,即可求出汽车的运动速度.
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