Question

【题目】如图所示，小聪和小明要把重120N的沙子从一楼运上三楼．小聪用桶装沙子、小明用口袋装沙子．那么，小聪做的有用功为________J，小聪与小明所用动滑轮的机械效率之比为________（不计绳重、不计楼板的厚度及摩擦）．

Answer 1

【答案】720 9：10

【解析】

（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W＝G沙h求小聪和小明做的有用功；（2）不计绳重及摩擦，小聪提升桶和动滑轮做的功为额外功，利用W＝（G动+G桶）h计算小聪所做的额外功；小明提升口袋和动滑轮做的功为额外功，利用W＝（G动+G袋）h计算小明所做的额外功；而总功等于有用功加上额外功，求出总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率，再求比值．

（1）如图所示，物体提升的高度h＝2×3m＝6m，小聪和小明提升沙子的重相同、提升的高度也相同，所以他们做的有用功相同；他们所做的有用功均为：W有用＝G沙h＝120N×6m＝720J；（2）不计绳重及摩擦，小聪做的额外功：W额1＝（G动+G桶）h＝（10N+20N）×6m＝180J；小明做的额外功：W额2＝（G动+G袋）h＝（10N+5N）×6m＝90J；小聪做的总功：W总1＝W额1+W有用＝180J+720J＝900J；小明做的总功：W总2＝W额2+W有用＝90J+720J＝810J；小聪和小明的机械效率之比：