题目内容
【题目】如图（a）所示，两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。容器中分别盛有酒精和水，酒精的体积为3×10﹣3米3（已知
千克/米3）．将图（b）所示的实心圆柱形金属块（底面积为容器底面积的一半），分别竖直放入酒精和水中（液体都不溢出），同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强p酒和p水，如下表所示。求：
①酒精的质量m酒 ___________；
②放入金属块前容器中水的深度h水 ___________。
③已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态___________。
i ） 分析比较金属块放入酒精前后，酒精的压强：p'酒＜2p酒，可推出h'酒＜2h酒；同时结合已知条件S金=S容/2，可分析推出：金属块在酒精中处于_____状态。
ii） 分析比较金属块放水中入前后，水的压强：_____，可知_____可分析推出：金属块在水中处于未浸没或恰好浸没状态。
iii） 进一步综合分析，并通过计算说明金属块在水中所处的状态_______。
【答案】 2.4kg 0.2m 浸没 p'水=2p水 h'水=2h水 金属块放入水后，金属块排开的体积小于金属块的体积 所以金属块在水中未浸没。
【解析】试题分析
①根据
求出酒精的质量.
②根据
求出水的深度h水.
③根据压强的变化求出液面上升后的高度与金属块的高度比较，即可判断金属块所处的状态.
试题解析
①酒精的体积：V=3×10-3m3，
则酒精的质量：
.
②由
可得水的深度：
.
③已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态
i）金属块放入酒精前后，已知酒精的压强：p'酒＜2p酒，可推出h'酒＜2h酒；
根据
可得： 
.
金属块放入酒精后，酒精和金属块的体积为： 
，
即： 
，
则： 
所以， 
即： 
，所以金属块在酒精中处于浸没状态.
ii）由表可知，放入金属块前后压强之比为：
，即
，表达式展开可得：
.
即： 
.
iii）进一步综合分析，并通过计算说明金属块在水中所处的状态.
金属块浸没在酒精中后，
.
金属块放入水后，金属块排开的体积为：
.
所以，金属块在水中未浸没.
