Question

请你运用所学知识推导并联电路电阻规律：

1

R

=

1

R1

+

1

R2

并证明并联电路总电阻小于任一分电阻．

Answer 1

分析：①在并联电路中，各支路两端电压相等；干路电流等于支路电流之和．
②根据欧姆定律，总电流等于总电压与总电阻之比，支路电流等于支路两端电压与支路电阻之比．

解答：证明：
①在并联电路中，通过电阻R₁的电流为I₁=

U

R1

通过电阻R₂的电流为I₂=

U

R2

干路总电流为I=

U

R

而I=I₁+I₂
即

U

R

=

U

R1

+

U

R2

∴

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．
②∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．
∴

1

R

＞

1

R1

，

1

R

＞

1

R2

∴R＜R₁，R＜R₂．
即并联电路总电阻小于任一分电阻．

点评：电阻并联相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻会减小．