题目内容
一辆满载物资的总重为G(N)的运输车,沿ABCD路线从A处到达D处,CD段与AB段高度差为h(m),如图甲所示.在整个过程中,汽车以恒定速度v(m/s)运动,在t=0时经过A处,t1时经过B处,t2时经过C处,汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示(P1、P2、t1和t2均为已知量).则(1)AB段长度为
(2)比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小:FAB
(3)汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为
分析:(1)知道汽车在AB段的行驶时间和速度,利用速度公式求AB段的长度;求出在BC段的行驶时间,知道行驶速度再利用速度公式求BC段的长度;
(2)由图可知汽车在AB段和BC段运动时的功率大小关系,又知道行驶速度不变,利用P=
=
=Fv判断汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系;
(3)知道汽车沿斜坡BC段运动时牵引力的做功功率,又知道行驶时间,利用W=Pt求牵引力做功(总功);再求出汽车提升自己做的有用功和克服摩擦做的额外功,根据W总=W有用+W额求摩擦力的大小.
(2)由图可知汽车在AB段和BC段运动时的功率大小关系,又知道行驶速度不变,利用P=
W |
t |
Fs |
t |
(3)知道汽车沿斜坡BC段运动时牵引力的做功功率,又知道行驶时间,利用W=Pt求牵引力做功(总功);再求出汽车提升自己做的有用功和克服摩擦做的额外功,根据W总=W有用+W额求摩擦力的大小.
解答:解:(1)由题知,汽车通过AB段用时间为t1,通过BC段用时间为t2-t1,
∵v=
,
∴sAB=vt1,sBC=v(t2-t1)=vt2-vt1;
(2)由图知,汽车在AB段和BC段运动时的功率,P1<P2,
∵P=
=
=Fv,行驶速度v相同,
∴汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小:FAB<FBC;
(3)∵P=
,
∴在BC段牵引力做功:W总=P2(t2-t1),
在BC段汽车提升自己做功:W有用=Gh,
汽车克服摩擦力做功:W额=fs=fv(t2-t1),
∵W总=W有用+W额,
即:P2(t2-t1)=Gh+fv(t2-t1),
∴摩擦力:f=
.
故答案为:(1)vt1,vt2-vt1;
(2)<;
(3)P2(t2-t1),
.
∵v=
s |
t |
∴sAB=vt1,sBC=v(t2-t1)=vt2-vt1;
(2)由图知,汽车在AB段和BC段运动时的功率,P1<P2,
∵P=
W |
t |
Fs |
t |
∴汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小:FAB<FBC;
(3)∵P=
W |
t |
∴在BC段牵引力做功:W总=P2(t2-t1),
在BC段汽车提升自己做功:W有用=Gh,
汽车克服摩擦力做功:W额=fs=fv(t2-t1),
∵W总=W有用+W额,
即:P2(t2-t1)=Gh+fv(t2-t1),
∴摩擦力:f=
P2( t2-t1)-Gh |
v(t2-t1) |
故答案为:(1)vt1,vt2-vt1;
(2)<;
(3)P2(t2-t1),
P2(t2-t1)-Gh |
v(t2-t1) |
点评:此题考查了速度的计算、功的计算、功率的计算,知识点多、综合性强,能从P-t图象得出相关信息是本题的关键.
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