Question

【题目】在图1的电路中，电源电压为6V，开关S1、S2都断开时，电路消耗的功率为2.4W，开关只闭合S1和S1、S2同时闭合时电流表指针偏转的角度都相同如图2所示．求：
（1）开关S1、S2都断开时，电路工作1min所产生的热量；
（2）电阻R2、R3的阻值；
（3）R2的最大功率和最小功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当开关S1、S2都断开，R1、R2串联，则1min所产生的热量：

Q=W=Pt=2.4W×60s=144J；

答：开关S1、S2都断开时，电路工作1min所产生的热量为144J

（2）解：只闭合S1时，只有R2连入电路；电流表测量通过R2的电流，即I2= ；

S1、S2同时闭合时，R2、R3并联，电流表A测干路电路；即I=I2+I3= + ；

所以，I＞I2；

由图可知：电流表指针偏转的角度相同时，由于电流表的量程不同，则电流表A示数为0.5A和2.5A，

则R2的电流I2=0.5A，干路电流I=2.5A，

由I= 可得：

R2= = =12Ω；

S1、S2同时闭合时，R2、R3并联，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R3的电流I3=I﹣I2=2.5A﹣0.5A=2A，

由I= 可得：

R3= = =3Ω；

答：电阻R2、R3的阻值分别为12Ω、3Ω

（3）解：只闭合S1时，只有R连入电路；通过R2的电流最大，则R2的功率最大，

所以P大=I22R2=（0.5A）2×12Ω=3W；

开关S1断开时，R1、R2串联，通过R2的电流最小，则R2的功率最小，

由P=UI可知：

I小= = =0.4A，

所以P小=I小2R2=（0.4A）2×12Ω=1.92W．

答：R2的最大功率为3W、最小功率为1.92W

【解析】（1）开关S1、S2都断开时，已知功率，利用Q=W=Pt即可求出1min所产生的热量；（2）只闭合S1时，只有R2连入电路；电流表测量通过R2的电流，S1、S2同时闭合时，R2、R3并联，电流表A测干路电路；由图可知：电流表指针偏转的角度相同时读出电流表示数，即可判断R2的电流和干路电流， 然后即可根据欧姆定律和并联电路的特点求出R2、R3电阻值；（3）由P=I2R可知通过R2的电流最大时R2的功率最大，通过R2的电流最小时R2的功率最小，由图判断得出通过R2的电流最大和最小时的连接方式，利用P=UI求出最小电流，即可利用P=I2R求出R2的最大功率和最小功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．