题目内容
【题目】如图所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米(即传送带的总长度为2.4米。某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回……如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒，老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过___________，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染。
【答案】17s
【解析】
从A到B，老鼠相对A、B两点的速度为：
v1=(0.3+0.1)m/s=0.4m/s；
到达B点所用的时间：
t1=
这时被污染是B点左侧0.9m的部分；老鼠开始回A，从B到A，老鼠相对A、B两点的速度为：
v2=(0.3-0.1)m/s=0.2m/s；
第一次回到A时用时：
t2=
这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧0.6m的部分；老鼠又去B了，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t3=3s，被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处；老鼠开始回A，距最后需污染的传送带上1.5m 相对于带的速度为0.3 m/s．故又经过
t4=
=5s；
总用时：
t=t1+t2+t3+t4=3s+6s+3s+5s=17s。
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