题目内容
三种材料的密度之比为3：2：1，取其质量之比为1：2：3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平 桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（ ）
| A、1：2：3 | B、3：2：1 | C、1：4：9 | D、1：1：1 |
分析：由题知，圆柱体竖立在水平桌面上，桌面受到的压力等于圆柱体重，桌面受到的压强p=
=
=
=
=ρhg，知道材料的密度之比和高度之比，据此求压强之比．
| F |
| s |
| G |
| s |
| mg |
| s |
| ρshg |
| s |
解答：解：∵圆柱体竖立在水平桌面上，
∴桌面受到的压力：F=G=mg=ρvg=ρshg，
桌面受到的压强：p=
=
=ρhg，
∵三种材料的密度之比为3：2：1，圆柱体高度之比为1：1：1，
设三种材料的密度为ρ1=3、ρ2=2、ρ3=1，三个圆柱体高度h=1，
∴对桌面压强之比：
p1：p2：p3=ρ1h1g：ρ2h2g：ρ3h3g=3×1×g：2×1×g：1×1×g=3：2：1．
故选B．
∴桌面受到的压力：F=G=mg=ρvg=ρshg，
桌面受到的压强：p=
| F |
| s |
| ρshg |
| s |
∵三种材料的密度之比为3：2：1，圆柱体高度之比为1：1：1，
设三种材料的密度为ρ1=3、ρ2=2、ρ3=1，三个圆柱体高度h=1，
∴对桌面压强之比：
p1：p2：p3=ρ1h1g：ρ2h2g：ρ3h3g=3×1×g：2×1×g：1×1×g=3：2：1．
故选B．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，对于圆柱形、方形均匀物体，用好公式p固=ρhg．
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