Question

如图用三种方法把砂子运上三楼，根据图中数据算出三种方法所做的有用功的大小均为

600

J，其中一种方法做的总功最少，等于

690

J．第二种方法的机械效率为

76.9%

．（不考虑摩擦和绳重）

Answer 1

分析：（1）利用W_有用=Gh可以计算出三次运砂子做的有用功；
（2）又因为总功等于有用功加上额外功，所以三次运砂子过程中，额外功最少的，总功就最少；
（3）根据W=Gh求出第二次的额外功，根据η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

求出机械效率．

解答：解：（1）三次运砂重相同，提升的高度相同，则三种方法所做的有用功相同，W_有用=G_砂h=100N×6m=600J；
（2）三种方法所做有用功相同，做额外功最少的，总功最少；
第一种方法的额外功是提升桶和克服自身重力所做的功；
第二种方法的额外功是提升动滑轮、桶所做的功；
第三种方法的额外功是提升动滑轮、口袋所做的功；
所以第三种方法做额外功和总功最少，故W_额3=（G_动+G_袋）×h=（10N+5N）×6m=90J，
故W_总=W_有用+W_额3=600J+90J=690J；
（3）第二种方法做额外功：W_额2=（G_动+G_桶）×h=（10N+20N）×6m=180J，
第二种方法的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

W有用

W有用+W额

×100%=

600J

600J+180J

×100%≈76.9%．
故答案为：600；690；76.9%．

点评：本题的关键运上三楼，高度只有两层楼高，在上楼梯过程中，人的重力在重力方向上也通过了距离，故人也要克服自身的重力做功．