Question

【题目】如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流变化关系如图（b）所示．
（1）求电源的电压U和滑动变阻器的最大阻值Rm ．
（2）当电流I=1.0A时，求电阻R1与R2消耗的功率之比P1：P2 ．
（3）写出电压表V2的示数与通过电阻R2的电流变化关系式，并写出V2大小的变化范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当P在A端时，只有电阻R1接入电路，此时电阻R1的电压最大，

由I﹣U图象可知，电阻R1两端电压U1=6V，电路电流I1=1.5A，

电阻R1的阻值：R1= = =4Ω；

由电路图可知，当P在A端时电源电压加在R1上，

由I﹣U图象可知，电源电压U=U1=6V；

当P在B端时，滑动变阻器全部接入电路，总电阻最大，电流最小，

由I﹣U图象可知电路电流是I=I1′=0.5A；

此时电路总电阻：R总= = =12Ω，

则滑动变阻器R2的最大阻值：Rm=R总﹣Rl=12Ω﹣4Ω=8Ω

（2）解：当电流I′′=1.0A时，由图象可得，U1=4V，

电阻R1与R2串联，则R2两端的电压：U2=U﹣U1=6V﹣4V=2V，

电阻R1与R2消耗的功率分别为：P1=U1I″=4V×1.0A=4W；

P2=U2I″=2V×1.0A=2W；

电阻R1与R2消耗的功率之比P1：P2=4W：2W=2：1

（3）解：V2测滑动变阻器R2的电压，

由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电压表V2的示数与通过电阻R2的电流变化关系式：

U2=U﹣IR1 =6V﹣I×4Ω；

当P在A端时，V2的示数为0V；

当P在B端时，R1两端电压最小，由图象可知UR1=2V，则U2=U﹣UR1=6V﹣2V=4V；

所以电压表V2示数的变化范围为：0V～4V

【解析】（1）由电路图可知，当滑片P在A端时，只有电阻R1接入电路，此时电阻R1的电压最大，由I﹣U图象找出电压所对应的电流，由欧姆定律可以求出电阻R1的阻值； 由电路图可知，当滑片P在A端时，只有电阻R1接入电路，电阻R1两端的电压等于电源电压，由I﹣U图象可以求出电源电压；
由电路图可知，当滑片在B端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，此时电阻R1两端电压最小，由I﹣U图象找出流过电路的电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器的最大阻值；（2）根据P=UI，分别求出电阻R1与R2消耗的功率，可得功率之比P1：P2；（3）由图可知V2并联在滑动变阻器R2两端，当R2短路时电压最小；当R2全部接入时电压最大，根据串联电路的规律可求得V2的电压．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．