题目内容
如图所示电路中，已知R1=20Ω，R2：R3=2：3，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U=10V
10V
，R2的阻值是20Ω
20Ω
．分析：根据电路图可知，当开关S接触点1时，R1、R2串联，电压表测量R2两端电压；当开关S接触点2时，R1、R3串联，电压表测量R3两端电压；根据欧姆定律分别表示出两种情况下电压表的示数，结合R2：R3=2：3求出两种情况下电路中电流的比值；利用电阻的串联和欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R2的阻值，进一步求出电源的电压．
解答：解：根据电路图可知，当开关S接触点1时，R1、R2串联，电压表测量R2两端电压；当开关S接触点2时，R1、R3串联，电压表测量R3两端电压；
∵I=
，且R2：R3=2：3，
∴两种情况下电路中的电流之比：
=
=
×
=
×
=
，
∵电源的电压不变，
∴
=
=
=
，
解得：R2=R1=20Ω，
电源的电压：
U=I1（R1+R2）=
（R1+R2）=
×（20Ω+20Ω）=10V．
故答案为：10V；20Ω．
∵I=
| U |
| R |
∴两种情况下电路中的电流之比：
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| U2 |
| U3 |
| R3 |
| R2 |
| 5V |
| 6V |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
∵电源的电压不变，
∴
| I1 |
| I2 |
| R1+R3 |
| R1+R2 |
R1+
| ||
| R1+R2 |
| 5 |
| 4 |
解得：R2=R1=20Ω，
电源的电压：
U=I1（R1+R2）=
| U2 |
| R2 |
| 5V |
| 20Ω |
故答案为：10V；20Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变和根据电阻关系、电压表的示数求出两种情况下电路中电流的比值．
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