题目内容
【题目】如图甲所示,长为 80cm 的杠杆 CD(质量忽略不计)左右两端分别用细线连接 A、B 两个物体, 在水平位置处于静止状态,其中OD=20cm;物体A、B 的质量分别为 2.4kg 和 6kg,底面积分别为 100cm2 和 200cm2。求:
(1)B 物体的重力大小为多少?
(2)A 物体对水平地面的压强为多大?
(3)用木板在水平方向轻轻托住 B 物体,使A 物体对地面的压强和 B 物体对木板的压强刚好相等,如图乙所示,杠杆恰好在水平位置平衡。求此时 A 物体受到的绳子拉力大小为多少?
【答案】(1)60N;(2) 400Pa;(3) 17.3N
【解析】
(1)B物体的重力
GB=mBg=6kg10N/kg=60N
B物体的重力为60N。
(2) 由图知
OC= CD OD=80cm
20cm=60cm
根据杠杆平衡条件得,GB×OD=FA×OC,即
60N×20cm=FC×60cm
解得FC =20N。
因为物体间力的作用是相互的,所以物体A受到竖直向上的拉力为
FA=FC=20N
物体A静止在水平地面上,物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力作用,并且F支+FA=GA,则
F支=GA-FA=24N-20N=4N
物体A对地面的压力为
F压=F支=4N
物体A对地面的压强为
p==
=400Pa
物体A对地面的压强为400Pa。
(3)若B物体对木板的压强为400Pa,则B物体对木板的压力为
F压B=pBSB=400Pa×200×10-4m2=8N
因为物体间力的作用是相互的,所以物体B受到竖直向上的支持力为8N,物体B静止,物体B受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力作用,并且F支+F拉=GB,则
FB=GB-F支=60N-8N=52N
因为物体间力的作用是相互的,所以物体B对杠杆的拉力为52N,杠杆恰好在水平位置平衡,则FC×OD=FD×OC,即
FC×60cm=52N×20cm
解得FC≈17.3N,即此时 A 物体受到的绳子拉力大小为17.3N。
答:(1)B 物体的重力大小为60N;
(2)A 物体对水平地面的压强为400Pa;
(3)求此时 A 物体受到的绳子拉力大小为17.3N。
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