Question

【题目】如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0~0.6A的电流表）；Rx为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱的横截面积为20dm2，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处。（已知：汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3 ，g取10 N/kg，汽油的热值q=3.0×1010J/m3）请解答下列问题：

（1）当油箱装满汽油时，压敏电阻Rx上表面受到的压力是多大？

（2）定值电阻R0的阻值是多大？

（3）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？

（4）当该车匀速行驶1h消耗10L（1L=1dm2 ）汽油时，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功，则汽车在这段时间的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.8 N（2）10Ω（3）0.08A（4）2.5×104W

【解析】

(1)由液体压强公式p=ρgh可求得汽油对压敏电阻的压强；再根据导出公式F=pS算出油对Rx的压力；

(2)在乙图图象中找出对应的电阻值；电源电压已知，装满油时电流表示数为所接量程的最大值，由串联电路特点及欧姆定律可以求出R0的阻值；

(3)油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压力为零，由图象可求出压敏电阻的阻值，然后由欧姆定律可求出电路中的电流值；

(4)先求出汽车做的有用功，然后由功率公式求出功率。

(1)装满汽油时汽油对压敏电阻的压强为

由得，压力

(2)电流表量程为00.6A，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处,即油箱加满汽油时,电流表示数为I1=0.6A，当油箱装满汽油时，压敏电阻Rx的阻值为30 Ω，由欧姆定律可得

解得；

(3)当油箱内汽油用完时，压敏电阻上表面受到的压力为零，根据压敏电阻与所受压力的对应关系，压敏电阻的阻值为290 Ω，由欧姆定律可得

(4)汽油释放的热量

由可知，有用功

汽车在这段时间的功率

答：(1)当油箱装满汽油时，压敏电阻Rx上表面受到的压力为2.8N；

（2）定值电阻R0=10Ω；

（3）当油箱内汽油用完时，此位置所对应的电流为0.08A；

（4）汽车在这段时间的功率为。