Question

【题目】一种装饰用的小彩灯,如图甲所示,它的内部是由一个定值电阻R2与灯丝并联而成,等效电路如图乙所示。已知灯丝的电阻为R1,定值电阻R2=nR1。

(1)请你结合相关的电学知识推导出:通过灯泡的总电流I和灯丝中通过的电流I1关系式是:I=I1_____。

(2)若每个小彩灯两端的电压为2.5V,R1=10Ω,则1min电流通过灯丝产生的热量为多少____。

(3)请你分析小彩灯的灯丝上并联的电阻R2的主要好处是什么?如果灯泡中R1=nR2,从安全角度分析会对电路造成什么影响_____?

Answer 1

【答案】 见解析 37.5J 见解析

【解析】(1)因为R1和R2并联，所以I=I1+I2，根据欧姆定律可得:I1=，I2=，

所以I=I1+I2=+，而R2=nR1，U1=U2代入可得:I=I1+I2=I1+=I1+=I1+I1=I1。

(2)Q=t=×60s=37.5J

(3)如果某个小彩灯的灯丝烧断了，它的电阻就会变大,从而分担较多的电压，使得其他的灯变暗却并不熄灭，能够很容易地找到烧坏的灯是哪一盏。如果并联的电阻R2比灯丝电阻R1还小，如果其中的一个灯丝烧断了，会使电路中总电阻相对变化小一些，电源电压一定时，会使其他小灯泡分担的电压变大，超过额定电压，造成更多的灯泡烧毁，甚至引起整个电路的危险。