Question

2008年4月6日，具有百年历史著名的上海“外白渡桥”被拆为两段，其南段（如图）成功装载到船上并在原地转向，后由拖船牵引至“上海船厂”大修．
（1）庞大的“外白渡桥”是怎样装载到船上的？
（2）长为24m，宽为18m的船在装上桥的南段后浸入水下深度增加了1.2m，求整个桥重．
（3）建“外白渡桥”需用多少立方米钢材？（钢材的密度为7.9×10³kg/m³）．

Answer 1

解：
（1）先将船开到桥下，等涨潮将桥浮起来；
（2）船排开水的体积增加量：
△V_排=24m×18m×1.2m=518.4m³，
排开水所受重力增加量：
△G_排=ρ_水g△V_排=1×10³kg/m³×10N/kg×518.4m³=5.184×10⁶N，
受浮力的增加值：
△F_浮=△G_排=5.184×10⁶N，
整个桥重：
G=2F_浮=2×5.184×10⁶N=1.0368×10⁷N；
（3）m===1.0368×10⁶kg，
需要钢材的体积：
V==≈131.2m³．
答：（1）先将船开到桥下，等涨潮将桥浮起来；
（2）整个桥重1.0368×10⁷N；
（3）建“外白渡桥”需用131.2m³钢材．
分析：（1）利用水将桥浮起来，装到船上；
（2）求出船排开水的体积增加量，利用密度公式和重力公式求排开水所受重力增加量，利用阿基米德原理求受浮力的增加值，根据漂浮条件得出一段桥重，进而求整个桥重；
（3）求出了整个桥重，桥用钢材做成，利用重力公式求需要钢材的质量，再利用密度公式求需要钢材的体积．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，理清思路：深度增加值→排开水的体积增加值→浮力增加值→一段桥重→整个桥重是本题的关键．