Question

（2012?安徽）有一种装饰用的小彩灯，如图a所示，它的内部是由一个定值电阻与灯丝并联而成，等效电路如图b所示．已知灯丝的电阻R₁=10Ω，定值电阻R₂=1000Ω，
（1）求这个小彩灯的电阻．（结果保留一位小数）
（2）若将一个小彩灯接在电压为1.5V的电源两端，求通过灯丝R₁的电流大小．
（3）如图c所示，将数十个小彩灯串联后接在电压为U的电源两端，均正常发光（图中只画出3个，其他未画出）．若其中一个灯的灯丝断了，其他小彩灯的亮度如何变化？写出你的判断依据．

Answer 1

分析：（1）根据电阻的并联特点求出这个小彩灯的电阻；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过灯丝R₁的电流大小；
（3）当灯丝断了则电阻R₂串联入电路中，总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=I²R可知其他灯泡实际功率的变化，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小可知灯泡亮暗的变化．

解答：解：（1）这个小彩灯的电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×1000Ω

10Ω+1000Ω

≈9.9Ω；
答：这个小彩灯的电阻约为9.9Ω．
（2）通过灯丝R₁的电流：
I=

U

R1

=

1.5V

10Ω

=0.15A；
答：通过灯丝R₁的电流约为0.15A．
（3）其他灯泡变暗；
判断依据：当其中一个灯泡的灯丝断了，该灯泡的电阻变大，其他小彩灯的电阻不变，
总电压不变，与该灯泡串联的其他每个小彩灯分得的电压变小、功率变小、灯泡变暗．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用以及灯丝断了时电路现象的判断，关键是连接灯泡两电阻并联的理解和应用．