Question

【题目】某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示．迎风板与一轻质弹簧一端相连，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1Ω，金属杆接入电路中的电阻Rx与迎风板所承受风力F的关系如图乙所示．

（1）若迎风板的面积为100cm2，当Rx=2.5Ω时，求迎风板所受的压强．

（2）无风时，求定值电阻R消耗的电功率；

（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．若只将电压表的表盘上数值修改，可改装为能够直接读出风力大的小风力表，试说明改装后的风力表刻度是否均匀．

Answer 1

【答案】（1）当Rx=2.5Ω时，迎风板所受的压强为2.4×104Pa；

（2）无风时，定值电阻R消耗的电功率为1W；

（3）该装置所能测量的最大风力为720N；改装后的风力表刻度不均匀

【解析】试题分析：（1）由图乙可知，当Rx=2.5Ω时，迎风板所承受风力F=240N，

则迎风板所受的压强：

p===2.4×104Pa；

（2）由图乙可知，无风时金属杆接入电路中的电阻Rx′=3.5Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I===1A，

定值电阻R消耗的电功率：

PR=I2R=（1A）2×1Ω=1W；

（3）由图乙可知，Rx与F的关系是一次函数，设为Rx=kF+b，

把Rx=3.5Ω、F=0和Rx=2.5Ω、F=240N代入可得：

3.5Ω=k×0+b，2.5Ω=k×240N+b，

解得：b=3.5Ω，k=﹣Ω/N，

则Rx=﹣Ω/N×F+3.5Ω，

电路中的电流：

I===，

电压表的示数：

UR=IR=×1Ω，

由表达式可知，UR与F不成正比，则改装后的风力表刻度不均匀；

因F越大时，UR越小，

所以，当电压表的示数为3V时，该装置所能测量的风力最大，

则有3V=×1Ω，

解得：F=720N．