Question

【题目】质量为1kg的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01m2，高为0.6m，装有0.5m深的酒精（ρ酒精=0.8×103 kg/m3），如图所示，则容器对水平面的压强是 Pa，若在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，则固体的质量是 kg．

Answer 1

【答案】4900；0.8

【解析】

试题分析：（1）容器的重力 G1=m1g=1kg×9.8N/kg=9.8N，

容器中酒精的重 G2=m2g=ρVg=ρShg=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.5m×9.8N/kg=39.2N，

容器对水平面压力 F=G1+G2=9.8N+39.2N=49牛，

容器对水平面的压强 p===4900Pa；

（2）根据题意可知，当酒精充满容器时，酒精对容器底部压强的增加量最大；

要使容器对水平面压强的增加量也最小，必须满足固体的重力等于排开液体的重力，即所放固体处于漂浮或悬浮状态，容器对水平面压强的增加量最小；

此时固体的质量：

m=m排=ρ酒精V排=ρS△h=0.8×103kg/m3×0.01m2×（0.6m﹣0.5m）=0.8kg．