Question

【题目】自动上水电热水壶因其方便取水越来越受到人们的喜欢。如图，取水时只要闭合取水开关，水泵就能将水抽到壶内。若将1 L水抽到1 m高的电热水壶中，用时20 s：

(1)求水泵对水做的功；

(2)已知出水口的横截面积为0.8 cm2，求水流速度；

(3)若水泵的实际输入功率为5 W，求水泵的抽水效率。

Answer 1

【答案】(1)10 J；(2)0.625m/s；(3) 10%

【解析】

(1)水的体积

V=1L=1dm3=1×10-3m3

由ρ=可得抽水的质量

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10-3m3=1kg

水的重力

G=mg=1kg×10N/kg=10N

克服水的重力做功

W=Gh=10N×1m=10J

水泵对水做的功为10J。

(2) 水口的横截面积即水柱的横截面积为

S=0.8 cm2=0.810-4m2

水柱的长度

L===12.5m

水流速度

v===0.625m/s

水流速度为0.625m/s。

(3) 已知水泵的实际输入功率为P=5W，抽水20 s消耗的电能

W总=Pt=5W20 s=100J

水泵的抽水效率

η==100%=10%

水泵的抽水效率为10%。

答：(1)水泵对水做的功为10J；

(2)已知出水口的横截面积为0.8 cm2，水流速度为0.625m/s；

(3)若水泵的实际输入功率为5 W，水泵的抽水效率为10%。