Question

如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为10N的重物P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F₁与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡，根据杠杆的平衡可求出拉力的大小F₁=

 

N；若仅增大拉力F₁与杠杆间的夹角，其它条件保持不变，则拉力F的大小变化规律是

 

．

Answer 1

分析：先过支点作拉力F₁的力臂，然后根据直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半（即杠杆OA长度的一半）；
已知F₁的力臂、物体对杠杆向下的拉力和对应的力臂，根据杠杆平衡的条件即可求出拉力的大小．
根据F₁与杠杆间的夹角为90°时力臂最大，所以拉力的力臂先变大后变小，再利用杠杆平衡的条件分析拉力的变化．

解答：解：过支点作拉力F₁的力臂OC，如图所示：
从图中可以看出，OBC为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F₁的力臂为L1=

1

2

OB；
又因为作用在杠杆A处的拉力大小等于物重10N，对应的力臂等于

1

2

OB，且作用在杠杆上的动力臂等于阻力臂，所以动力等于阻力，即F₁=G=10N．
因为当F₁与杠杆间的夹角为90°时，对应的力臂最大，所以L₁先变大后变小；
根据杠杆平衡的条件可得：F1L1=G×

1

2

OB，即阻力与阻力臂的乘积不变，而L₁先变大后变小，故F₁先变小后变大．
故答案为：10，先变小后边大．

点评：本题考查直角三角形角和边的关系以及杠杆平衡条件掌握情况．