Question

【题目】一只乌鸦口渴了，它发现一个容积为600mL的瓶子里有水，可瓶子里只有300mL的水，乌鸦喝不到水。聪明的乌鸦就把小石块衔来放在瓶子内，直到瓶子填满。之后，乌鸦喝去了三分之一的水（如图）。已知最初瓶子和水的质量为500g，喝饱后瓶子剩余水和石块的全部质量为1080g；若乌鸦放入瓶子的小石块有两种，密度分别为（ρ1＝2.0×103kg/m3；ρ2＝2.8×103kg/m3； ρ水＝1.0×103kg/m3）

求：（1）瓶子的质量是多少？

（2）瓶子内石块的总质量是多少？

（3）瓶子内两种石块的体积是多少？

Answer 1

【答案】（1）200g；（2）680g；（3）200cm3；100cm3。

【解析】

（1）最初瓶子里水的体积V水1=300mL=300cm3，

由得水的质量：m水1=ρ水V1=1g/cm3×300cm3=300g，

瓶子的质量：m瓶=500g﹣300g=200g；

（2）乌鸦喝饱后剩余水的质量：

，

瓶子内石块的总质量：m石=m总﹣m瓶﹣m水2=1080g﹣200g﹣200g=680g；

（3）小石块的总体积V=600mL﹣300mL=300mL=300cm3，

设瓶子内两种石块的体积分别为V1、V2，则V2=V﹣V1，

瓶子内石块的总质量：

m石=ρ1V1+ρ2V2=ρ1V1+ρ2（V﹣V1），

代入数据得：680g=2.0×V1+2.8×（300cm3﹣V1），

解得：V1=200cm3，则V2=V﹣V1=300cm3﹣200cm3=100cm3。

即：瓶子内两种石块的体积分别是200cm3、100cm3。