Question

【题目】现在国家提倡节能减排。某同学探究了他家用天然气做燃料的烧水情况，壶中装水5kg，放在天然气火炉上加热，记录水温随时间的变化情况并作出图象，如图：

（1）根据图象推算，将质量为5kg、初温为20℃的水加热至100℃，需要多长时间？

（2）如果在烧水时，管道中天然气流量为5.25dm3/min，那么，烧开这壶水，天然气共放出了多少热量？（天然气的热值为4.0×107J/m3）

（3）如果这些热量是由无烟煤完全燃烧来获得的，那么要多少kg无烟煤？（无烟煤的热值为3.4×107J/kg）。

Answer 1

【答案】(1)16min.； (2)3.36×106J， (3)0.099kg.

【解析】（1）从图像知道，质量为5kg的水，当温度为20℃时，对应的时间为0min，当温度为30℃时，对应的时间为2min，当温度为40℃时，对应的时间为4min，由此发现的规律是：温度每上升10℃，时间增加2min，所以将初温为20℃水加热至100℃，所需要的时间是8×2min=16min。

（2）因为管道中天然气流量为5.25dm3 /min，所以烧开这壶水的时间内，通过管道的天然气的体积是：管道中天然气流量×t=5.25dm3 /min×16min=84dm3=0.084m3 ，

又因为天然气的热值是：q气 =4.0×107 J/m3，所以天然气共放出的热量是：

Q气=Vq气=0.084m3 ×4.0×107 J/m3 =3.36×106 J；

（3）若这些热量是由无烟煤完全燃烧来获得，则Q煤=Q气=3.36×106 J，

因为无烟煤的热值是：q煤 =3.4×107 J/kg，

所以需要的无烟煤的质量是：m煤 =Q煤/q煤=3.36×106J/3.4×107J/kg≈0.099kg