题目内容
【题目】为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示。当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线。依次，每块反射镜都将轮流扫描一次。如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目是___个，镜鼓旋转的转速是___转/min。
【答案】16 180
【解析】
已知入射光线不变，根据反射光线转过的角度求出法线转过的角度，然后利用转过一圈的角度和法线转过的角度即可求出镜面的个数；又知道每秒钟扫描的次数和镜面的个数，求出每秒转的圈数，最后转化为一分钟转的圈数即可。
因为要求扫描的范围θ=45°，入射光线不变，所以反射光线要转过45°，即法线转过的角度为
；也就是每个镜面所对应的圆心角是22.5°，镜鼓每转22.5°就会让激光照射到下一块镜子上，又重新开始扫描，所以镜面的数目
又因为每秒钟扫描48次，所以每秒钟转的圈数
那么每分钟转的圈数为3×60=180转，所以镜鼓旋转的转速为180转/min。
故答案为；16；180。
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