Question

【题目】2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功。飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量。推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停。

（1）飞艇气囊内的气体密度比艇外的空气密度_______。若飞艇的气囊体积为3×104m3，则飞艇在平流层受到的浮力约为_________N。（平流层空气密度取0.06kg/m3，g取10N/kg）

（2）飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，说明_________；飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40m/s时，飞艇推进器的功率为_______W。

Answer 1

【答案】 小 1.8 ×104 力的作用是相互的 1.44 ×105

【解析】（1）飞艇是利用它们在空气中的浮力来工作的；由阿基米德原理F浮=ρ空气gV排与G艇=ρ艇gV艇比较可知：在V排=V艇的条件下，要使F浮＞G艇，只有当飞艇内的气体密度小于空气的密度时，才可以升空；

飞艇在平流层受到的浮力：F浮=ρ空气gV排=0.06kg/m3×10N/kg×3×104m3=1.8×104N；
（2）飞艇悬停时，推进器向后推动空气，对空气施加力的作用，由于物体间力的作用是相互的，因此空气对飞艇施加向前的反作用力，飞艇就前进了；由乙图可知，当v2=400m2/s2时，飞艇受到的阻力f=360N，设平流层风速为v′=40m/s时，飞艇受到的阻力为f′，由乙图可知，飞艇所受的空气阻力f与速度的平方v2成正比，则有： ，
所以，当平流层风速为40m/s时，飞艇受到的阻力f′=4×360N=1440N；飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，所以，水平推力：F=f′=1440N；
由题意可得，则此时飞艇推进器的功率为： ．
故答案为：（1）小；1.8×104；（2）力的作用是相互的；1.44×105．