Question

【题目】某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。其简化电路如图所示。S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开。S2是壶壁温控开关,按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水处于保温状态。S3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。已知电热水瓶保温功率为50W，加热功率为1000W。

（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大?

（2）闭合S1，电磁泵两端电压为12V。已知R3阻值为200Ω，求电磁泵的电功率。

（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间，S1才会断开?已知发热盘质量为0.5kg，比热容为0.5×103J/(kg℃)。设水烧干瞬间，发热盘的温度为110℃，不计热损失。

Answer 1

【答案】（1）968Ω（2）12.48W（3）2.5s

【解析】

闭合开关S1和S2，电阻R1和R2并联，处于加热状态；只闭合开关S1时，只有电阻R2工作，处于保温状态；只闭合开关S1和S3时，电动机和电阻R3串联，电磁泵将水抽出，电动机工作。

（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，只有电阻R2工作，电路中的电阻：R2==968Ω；

（2）闭合S1、S3时，电动机和电阻R3串联，已知此时电磁泵两端电压为12V，则由串联电路电压的规律可得，电阻R3两端的电压：U3=U-U泵=220V-12V=208V，这一支路的电流为：I==1.04A，则电磁泵的电功率：P泵=U泵I=12V×1.04A=12.48W；

（3）瓶里的水烧干后，发热盘吸收的热量：Q吸=cmΔt=0.5×103J/（kg℃）×0.5kg×（120℃-110℃）=2500J；瓶里的水烧干后，S2没有自动断开（仍然是加热状态），不计热损失，电流产生的热量全部被发热盘吸收，即W=Q放=Q吸，水烧干后到S1断开所需的时间：t==2.5s。

答：（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是968Ω；

（2）电磁泵的电功率为12.48W；

（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过2.5s时间，S1才会断开。