题目内容
（2009?朝阳区一模）小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒．他们想到了化学实验课上使用的滴管．他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的．他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水，开始测小石块的密度．
（1）他们测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为a．
（2）他们测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b．
（3）他们测出石块密度的表达式是：
（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是：
（1）他们测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为a．
（2）他们测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b．
（3）他们测出石块密度的表达式是：
ρ石=
；
| bρ水 |
| a |
ρ石=
；
．| bρ水 |
| a |
（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是：
等效替代法
等效替代法
．分析：（1）石块完全浸没，石块的体积等于石块排开的水的体积；设一滴水的体积为V，则石块的体积为aV；
（2）石块漂浮，石块的重力等于受到的浮力，等于排开的水的重力，则石块的质量为bVρ水
（3）根据密度公式ρ=
可求石块的密度；
（4）把石块的体积和质量都转变为水的体积和质量，来计算，这是物理上最常用的等效替代法．
（2）石块漂浮，石块的重力等于受到的浮力，等于排开的水的重力，则石块的质量为bVρ水
（3）根据密度公式ρ=
| m |
| V |
（4）把石块的体积和质量都转变为水的体积和质量，来计算，这是物理上最常用的等效替代法．
解答：解：（1）石块的体积为aV；
（2）石块的质量为bVρ水
（3）石块的密度ρ石=
=
；
（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是等效替代法．
故答案为：ρ石=
；等效替代法．
（2）石块的质量为bVρ水
（3）石块的密度ρ石=
| bVρ水 |
| aV |
| bρ水 |
| a |
（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是等效替代法．
故答案为：ρ石=
| bρ水 |
| a |
点评：本题考查固体密度的测量方法，主要考查了等效替代法在物理实验中的应用．
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