Question

【题目】在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井。（ρ江水=1.0×103kg/m3ρ钢=7.9×103kg/m3）

（1）如图甲所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中。钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于_______。托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了______________。

（2）工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图乙所示。钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t。经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m。为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m。请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数为多少？

Answer 1

【答案】 钢沉井具有惯性 用滚动代替滑动可以大大减小摩擦 9

【解析】（1）惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质，所以钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于钢沉井具有惯性。

相同条件下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多，所以托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是利用滚动代替的滑动的方法来减小摩擦力的；

（2）设钢沉井实体横截面积为S实，水面下的高度会达到7.5m，浮力等于重力，即：

钢沉井实体横截面积为：

则每个孔的面积为：

钢沉井浸入水中的高度为3.2m时，仍然浮力等于重，即：

浸入水面的总横截面积为：

密封方形孔的个数为：

。