Question

【题目】图1为小颖同学设计的电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能．图1中电磁继电器（线圈电阻不计）、热敏电阻R、保护电阻R0、电压恒为6V的电源U1、导线等组成控制电路．当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，继电器上方触点和触点c接通，电热水器工作电路中的电流为1A；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方动触点和静触点a、b接通，电热水器工作电路的功率为2200W．热敏电阻R随温度变化的规律如图2，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中，其中电阻R2、R3在图中的虚线框内未画出．已知R1=33Ω、R2=66Ω、U2=220V．
（1）衔铁正好被吸下时，控制电路的总电阻为多少？
（2）若R0为200Ω，衔铁正好被吸下时储水箱中水温是多少？
（3）求出电阻R3的阻值，计算并画出虚线框内的电路，标明电阻名称．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图1知，控制电路中R0与线圈、R串联，当电磁铁线圈中的电流I=10mA时，电磁铁的衔铁正好被吸下，

由I= 可得此时控制电路的总电阻：

R总= = =600Ω；

（2）解：由题意知，衔铁刚好被吸下时，控制电路电流I=10mA=0.01A，此时电流总电阻R总=600Ω，

由串联电路电阻特点可得热敏电阻：

R=R总﹣R0=600Ω﹣200Ω=400Ω，

由图2可知，此时水温为60℃；

（3）解：由题知，a、b接通，R1与虚线框中连入部分并联，电热水器工作电路的功率2200W，

P1= = = W，

虚线框中连入部分功率：Pb=2200W﹣ W= W，

虚线框中连入部分功率：Pb= = =66Ω=R2，

继电器上方触点和触点c接通，此时只有框内电阻接入电路，电热水器工作电路中的电流为1A，此时虚线框内的总电阻：

R框= = =220Ω，

Pb＜R框，所以框内R2、R3电阻应串联，即框内cb间是电阻R3，

且R3=R框﹣R2=220Ω﹣66Ω=154Ω．

虚线框内的电路如图所示：

【解析】（1）由题知，控制电路的连接方式，当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，根据欧姆定律计算控制电路的总电阻；（2）由电路特点计算衔铁刚好被吸下时热敏电阻的阻值，然后由图象找出该阻值对应的温度，这就是储水箱中水的温度；（3）由题知，a、b接通，电热水器工作电路的功率，由此计算加热电路电阻；继电器上方触点和触点c接通，电热水器工作电路中的电流为1A，由此计算加热电路电阻；从而分析得到R3的阻值，并由此画出框内电路．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．