Question

【题目】如图所示，将重力为G的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时有的体积露出水面，已知水的密度为ρ，重力与质量的比值为g。求：

(1)木块在溢水杯中排出水的质量；

(2)若在木块上加一质量为m的重物，刚好使木块上表面与水面平齐，则木块下表面受到水的压力；

(3)木块的密度。

Answer 1

【答案】(1)；(2) 1.25G；(3)0.8ρ

【解析】

(1)木块在水中漂浮，浮力

F浮=G

由阿基米德原理可知，木块在溢水杯中排出水的重力

G排=F浮=G

排出水的质量

m排=

(2)木块的体积为V，木块静止时有的体积露出水面，木块受到的浮力

F浮=ρg(1-)V=ρgV= G

在木块上加一质量为m的重物，刚好使木块上表面与水面平齐，木块全部浸入水中，木块受到的浮力

F浮1=ρgV=1.25G

由浮力产生的原因可知

F浮1=F向上-F向下= F向上-0=1.25G

木块下表面受到水的压力

F向上=1.25G

(3)木块在水中漂浮，浮力

F浮=G

ρg(1-)V=ρ木gV

ρ木=ρ=0.8ρ

答：(1)木块在溢水杯中排出水的质量是；

(2)若在木块上加一质量为m的重物，刚好使木块上表面与水面平齐，则木块下表面受到水的压力是1.25G；

(3)木块的密度是0.8ρ。