题目内容
【题目】在如图 (a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R是规格为“20Ω 2A” 和“50Ω 1. 5A”中的一个。
(1)若电阻R1的阻值15欧，求电键闭合后: .
①通过R1的电流I1
②电阻R1消耗的电功率P1。
(2)若在电路中正确串联两个电流表，闭合电键后，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图 (b)、(c)所示。请通过计算判断所用变阻器的规格，并求出R1可能的阻值。
【答案】(1)①0.4A ②2.4W (2)变阻器的规格为“20Ω 2A”，R1的阻值可能为20Ω、6.7Ω
【解析】
(1)由电路图可知，R1与R2并联
①因并联电路中各支路的电压等于电源电压，所以，通过R1的电流：
；
②电阻R1消耗的电功率：
P1=UI1=6V×0.4A=2.4W；
(2)由图b可知，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.18A，电流表量程为0～3A时示数为0.9A，由图c可知，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.3A，电流表的量程为0～3A时示数为1.5A，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，通过两滑动变阻器的电流分别为：
或
，
据此可知，电流表不可能接在滑动变阻器支路上，应一个串联在R1支路，另一个位于干路，
①若R2的规格为“20Ω 2A”，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流应大于0.6A，则干路电流可能为0.9A、1.5A。
a．若干路电流I=0.9A，则通过R1的电流
I1=I-I2=0.9A-0.6A=0.3A，
与另一个电流表的示数相符；此时R1的阻值为：
；
b．若干路电流I=1.5A，则通过R1的电流
I1=I-I2=1.5A-0.6A=0.9A，
与另一个电流表的示数相符；此时R1的阻值为：
；
②若R2的规格为“50Ω 1.5A”，干路电流应大于0.24A，可能为0.3A、0.9A、1.5A。
a．若干路电流I=0.9A，则通过R1的电流
I1=I-I2=0.9A-0.24A=0.66A，
与另一个电流表的示数不符；
b．若干路电流I=1.5A，则通过R1的电流
I1=I-I2=1.5A-0.24A=1.26A，
与另一个电流表的示数不符；
c．若干路电流I=0.3A，则通过R1的电流
I1=I-I2=0.3A-0.24A=0.06A，
与另一个电流表的示数不符；
答：(1)①通过R1的电流为0.4A；②电阻R1消耗的电功率为2.4W；
(2)变阻器的规格为“20Ω 2A”，R1的阻值可能为20Ω、6.7Ω。
