Question

【题目】小林用如图所示的滑轮组在20s的时间内把重为120N的重物匀速提升了6m，拉绳所做的功为900J．求：
（1）小林所做的有用功及功率；
（2）小林所做的无用功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）拉力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：小林所做的有用功：

W有用=Gh=120N×6m=720J．

小林所做的有用功的功率：

P= = =36W．

答：小林所做的有用功为720J；功率为36W；

（2）解：小林所做的无用功：

W无用=W总﹣W有用=900J﹣720J=180J．

答：小林所做的无用功为180J；

（3）解：滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%=80%．

答：滑轮组的机械效率为80%；

（4）解：连接动滑轮绳子的股数n=2，

则绳子自由端移动的距离：

s=nh=2×6m=12m，

由W=Fs得，拉力的大小：

F= = =75N．

答：拉力的大小为75N

【解析】（1）根据W有用=Gh求出小林所做的有用功；根据P= 求出小林所做的有用功的功率；（2）用总功减去有用功即可求出小林所做的无用功（3）根据η= ×100%求出滑轮组的机械效率；（4）由图可以看出连接动滑轮绳子的股数，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据W=Fs的变形公式求出拉力的大小．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．