Question

【题目】在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20 欧，电压表、电流表的规格如图（b）所示。闭合开关S，电压表的示数为10伏。（各电表量程选择合适且保持不变 ）

（1）求通过电阻R1的电流I1；

（2）求电阻R2的阻值；

（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。

Answer 1

【答案】(1)0.5A；(2)16Ω；(3)被电阻R0所替换的电阻为R1，可能为14Ω，可能为80Ω

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。

(1)通过电阻R1的电流

I1==0.5A

(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R2两端的电压

U2=U-U1=18V-10V=8V

因串联电路中各处的电流相等，所以，电阻R2的阻值

R2==16Ω

(3)若用R0替换电阻R2时，由U=IR可知，电路中的电流增大时，R1两端的电压即电压表的示数也增大，反之都减小，所以，应用电阻R0替换电阻R1；因替换前R1两端的电压为10V，电路中的电流为0.5A，且各电表量程选择合适且保持不变，所以，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，又因替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度，所以，当电流表的示数满刻度即I大=0.6A时，电路中的总电阻

R==30Ω

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R0的阻值

R0=R-R2=30Ω-16Ω=14Ω

当电压表的示数满刻度即U0=15V时，R2两端的电压

U2=U-U0=18V-15V=3V

电路中的电流

I=

电阻R0的阻值

R0== 80Ω

答：(1)通过电阻R1的电流为0.5A；

(2)电阻R2的阻值为16Ω；
(3)被电阻R0所替换的电阻为R1，电阻R0的阻值可能为14Ω，也可能为80Ω。