Question

【题目】科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它受到的拉力成正比．现有一金属杆L，长为4m，横截面积为0.5cm2 ， 实际使用时要求金属杆受到拉力后的仲长不超过0．4 cm由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为1200N．通过测试取得数据如下表：

请分析表中数据，回答下列问题：
（1）在对样品进行测试时，采用如图所示的装置．这样设计的优点是。
（2）分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度还跟和有关。
（3）金属杆L能够承受的最大拉力为N.

Answer 1

【答案】
（1）将微小伸长（形变）放大,便于观察
（2）长度,横截面积
（3）7500
【解析】（1）可以将金属杆伸长的长度放大（将微小形变放大），使实验现象更加明显；（2）分析样品测试数据，比较第一、三栏或第四、五栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的横截面积有关，在金属杆的长度相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比；

比较第一、二栏或第三、四栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度有关，在金属杆的横截面积相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；

从而得出，金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关；（3）根据题意可知，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比；

且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关，分析表中的数据可知，其他条件相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；

因此可设： ，将金属杆L的参数和表格中的一组数据代入表达式可得：

对已知的金属杆，则有 ------①；

对表格中的第一组数据，则有 -------②；

由①÷②可得： ；

解得：F=7500N；

所以答案是：（1）将微小伸长（形变）放大，便于观察；（2）长度；横截面积；（3）7500；

【考点精析】通过灵活运用弹簧测力计在力的相互性方面的应用，掌握使用测力计的注意事项：（1）、被测力不能超过最大测量值，否则会损坏测力计．（2）、使用前先把挂钩拉几下，好处是：防止弹簧被外壳卡住而不能正确使用．（3）、拉力与弹簧的轴线方向不一致时对测量结果的影响：使测量结果偏小即可以解答此题．