Question

【题目】如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示．
试问：
（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）开关S闭合时，该电路的最小电功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可以知道，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图2可知，I2=0.2A，U2=14V，

由I= 可知滑动变阻器的最大阻值：

R2= = =70Ω

答：滑动变阻器的最大阻值是70Ω

（2）解：由电路图可以知道，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，

由图乙可知I1=0.9A，

由由I= 可知电源的电压：

U=I1R1=0.9A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：

U=I2R1+U2=0.2A×R1+14V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因电源的电压不变，解①②可得：

R1=20Ω；U=18V；

由于当电路中的电流最小时，电路消耗电功率最小，则：

P最小=UI2=18V×0.2A=3.6W

答：开关S闭合时，该电路的最小电功率是3.6W

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值；（2）把R1的阻值代入电源电压的表达式即可求出电源的电压；（3）电路中的电流最小时，电路消耗的电功率最小，根据P=UI求出其大小．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．