Question

【题目】如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项错误的是

A. 甲液体比乙液体对容器底的压强大

B. 三个小球中密度最小的是 C 球

C. 如果把 A、C 两球对调，A 球在乙液体中可能下沉

D. A、C 两球所受的浮力相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由图可知，B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，则ρB＝ρ甲，ρA＜ρ甲＝ρB，

由B在乙中下沉，可知，ρB＞ρ乙，

则ρ甲＞ρ乙，

已知两容器中的液体深度相同，由p＝ρgh可得，两液体对容器底部的压强关系：p甲＞p乙；故A正确；

B、由B在乙中下沉，C在乙中漂浮可知，ρB＞ρ乙，ρc＜ρ乙，

则ρB＞ρc，

由A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，可得，ρAgV＝ρ甲gV排，则ρA＝，

ρcgV＝ρ乙gV排，ρc＝，

则ρA＞ρc，

所以三个小球的密度关系为：ρB＞ρA＞ρC，故B正确；

C、因为ρ甲＞ρ乙，ρc＜ρ乙，

所以ρc＜ρ甲，已知ρA＜ρB，但不能比较ρA和ρ乙的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况，可能A球在乙液体中可能下沉，故C正确；

D、VA排＝VC排，ρ甲＞ρ乙，根据F浮＝ρgV排可得，A、C两球所受浮力关系为：FA＞FC，故D错误。

故选：D。