Question

【题目】2015年我国科考专家终于把在南海沉睡了700余年的“南海一号”南宋木船打捞出水．如图，若“南海一号”最大排水量排开海水的体积为6000m3 ． （g取10N/kg、ρ海水=1.05×103kg/m3）问：

（1）试根据最大排水量，求出海水对它的浮力多大？
（2）若把船体匀速吊起16m，用了40s，则船体上升的速度是多少？
（3）估测沉船质量为3000kg，利用如图的打捞装置，沉船被打捞出水面后，电动机用2×104N的力对绳子进行牵引，拉起沉船沿竖直方向匀速提高10m．求其所做的有用功是多少？该打捞装置的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：最大排水量时受到的浮力：

F浮=ρgV排=1.05×103kg/m3×10N/kg×6000m3=6.3×107N

（2）解：船体上升速度：

v= = =0.4m/s

（3）解：所做的有用功：

W有=Gh=mgh=3000kg×10N/kg×10m=3×105J，

由图可知，n=2，则电动机端绳子移动距离：

s=nh=2×10m=20m，

拉力所做的总功：

W总=Fs=2×104N×20m=4×105J，

该打捞装置的机械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

【解析】（1）知道最大排水量排开海水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；（2）知道船体匀速吊起的高度和时间，根据v= 求出船体上升的速度；（3）有用功为克服沉船重力所做的功，根据W=Gh=mgh求出其大小，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，根据η= ×100%求出该打捞装置的机械效率．
【考点精析】通过灵活运用阿基米德原理和功的计算，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此题．