Question

（2012?太仓市一模）如图所示，灯L上标有“6V 3W”字样，电阻R₁=20Ω．求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）灯泡正常工作时的电阻；
（3）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，灯L正常发光，电源电压；
（4）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）根据I=

P

U

计算灯泡的额定电流；
（2）根据R=

U

I

计算灯泡的电阻值；
（3）分析开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，电路的连接情况，根据灯泡正常发光确定电路中的电流，则R₁的电压U₁=IR₁，电源电压U=U₁+U_L；
（4）滑片在b端时，滑动变阻器的阻值最大，判断开关S₁、S₂、S₃都闭合时的电路连接情况，根据并联电路电压的关系得知R₂两端的电压，根据I₁=

U1

R1

计算出R₁的电流，则I_滑=I-I₁，从而可以根据R_滑=

U

I滑

计算出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）由P=UI得，I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A；
（2）由I=

U

R

得，R=

U额

I额

=

6V

0.5A

=12Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，R₁与L串联，灯泡正常发光，所以I=I_额=0.5A，U_L=U_额=6V；
则U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
所以U=U₁+U_L=10V+6V=16V；
（4）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，灯泡被短路，R₁与R₂并联，且滑动变阻器的阻值最大，
则U₁′=U₂′=U=16V；
通过R₁的电流I₁′=

U1′

R1

=

16V

20Ω

=0.8A；
通过R₂的电流I₂′=I′-I₁′=2.4A-0.8A=1.6A；
所以R₂=

U2′

I2

=

16V

1.6A

=10Ω．
答：（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）灯泡正常工作时的电阻为12Ω；
（3）电源电压为16V；
（4）滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω．

点评：此题考查了对功率公式的变形及应用，考查了欧姆定律公式的变形及应用，同时涉及到了串并联电路电流、电压的关系，能够根据开关的开合正确判断电路的连接方式是解决此题的关键．