Question

【题目】多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。

项目	参数
电源电压（）
低温档功率（）
中温档功率（）
高温档功率（）
容积（）

（1）求养生壶处于中温档工作时，电路中的电流大小为多少？

（2）求的阻值是多少？

（3）在1标准大气压下，使用高温档将初温是℃的一壶水烧开，需要时间，求养生壶高温档加热效率为多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5A（2）88Ω（3）75%

【解析】

分析电路可知，当S1闭合，S2接B时，R1与R2并联，电路总功率最大，为高档，当S1断开，S2接A时，R1与R2串联，电路总功率最小，为低档，当S1闭合，S2接A时，电路中只有R1工作，为中档。（1）已知中温档的功率，由P=UI求中温档工作时电路中的电流；（2）由P总=PR1PR2求出R2的功率，计算可知R1=R2，由I=求出R1即为R2的阻值；（3）由=可求壶中水的质量，据Q吸=cm(t-t0)求出水吸收的热量，养生壶所消耗的电能由W=Pt求出，加热效率为η=.

（1）当S1闭合，S2接A时，电路中只有R1工作，为中档,由P=UI得I1===2.5A

（2）由图乙知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由P=可知，电路的总功率最大，此时为高温档

此时，P总=PR1PR2,PR2= P总 PR1=1100W550W=550W,即PR1= PR2，电阻R1、R2并联，电压相等，则R1=R2，

由I=得R1的阻值：R1= ==88Ω，即R2=88Ω；

(3)由=可得，水的质量m=V=1.0103kg/m31×10-3m3=1kg

水吸收的热量：Q吸=cm(t-t0)=4.2103J/（kg1kg100-23)℃=3.234105J

养生壶所消耗的电能W=Pt=1100W392s=4.312105J

η===75.