Question

【题目】一个空瓶的质量是100g，装满水称瓶和水的总质量是400g．将瓶里的水倒出，先在瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量为800g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量为900g，求
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：水的质量：m水=m瓶和水﹣m瓶=400g﹣100g=300g，

由ρ= 可得，水的体积：

V水= = =300cm3，

则玻璃瓶的容积等于水的体积，即：V瓶=V水=300cm3

（2）解：金属颗粒的质量：m金=m瓶和金﹣m瓶=800g﹣100g=700g，

瓶子内水的质量：m水′=m总﹣m瓶和金=900g﹣800g=100g，

由ρ= 得，水的体积：

V水′= = =100cm3，

则金属颗粒的体积：

V金=V瓶﹣V水′=300cm3﹣100cm3=200cm3；

所以金属颗粒的密度：

ρ金= = =3.5g/cm3．

【解析】（1）当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求出水的质量，根据ρ= 的变形公式V= 求出瓶子的容积．（2）已知瓶和金属的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属的质量；已知瓶、金属和水的总质量，还知道瓶和金属的总质量，可求水的质量；根据ρ= 的变形公式V= 可求可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属的体积，然后利用ρ= 可求金属的密度．