Question

【题目】如图所示，水平桌上放置两个底面积不同（S甲＜S乙），高度相同，质量可以忽略不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精，此时，甲和乙两容器底对桌面的压强关系为p甲______p乙，现将两个完全相同、密度为ρ的实心物体分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待它们静止后，两物体在液体中受到的浮力关系为F水_____F酒精，甲和乙两容器底对桌面的压力关系为F甲′_______F乙′（均选填“＞”“＜”或“＝”）。

Answer 1

【答案】 p甲＞p乙 F水浮＞F酒精浮 F甲＜F乙

【解析】由于是薄壁圆柱形容器甲和乙，所以当位于水平桌上放置时，容器底对桌面的压强由F=G,p=F/S和ρ= m/v可得：p=G/S=mg/S=ρgh，因ρ水＞ρ酒精，高度h相同，所以p甲＞p乙；甲和乙两容器盛满质量相等的水和酒精，放入两个完全相同，密度为ρ的实心物体时：因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以根据浮沉条件有：物体在水中漂浮F水浮= G物，在酒精中下沉F酒精浮＜G物，阿基米德原理：F浮=ρgv可知，F水浮＞F酒精浮，此时甲和乙两容器底对桌面的压力关系： 因甲、乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G水=G酒精，将密度为ρ的物体分别放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以待静止后，物体会在水中漂浮，在酒精下沉，所以甲容器中：G物=F浮水=G排水，乙容器中；G物＞F浮酒精，F浮酒精=G排酒精，所以G排水＞G排酒精，甲容器对桌面的压力为F甲=G水+G物-G排水，乙容器对桌面的压力为F乙=G酒精+G物-G排酒精，所以F甲＜F乙。