题目内容

如图21所示,一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆,放在水平地面上。工人竖直向下用力F1拉甲滑轮组的绳端,使路灯杆的A端恰好离开地面时,人对地面的压力为N1,匀速略微向上提起路灯杆的过程中,滑轮组的机械效率保持不变为η1;当该工人竖直向下用力F2拉乙滑轮组的绳端,使路灯杆的B端恰好离开地面时,人对地面的压力为N2,匀速略微向上提起路灯杆的过程中,滑轮组的机械效率保持不变为η2N1N2 =4∶5,F1F2 =9∶5,η1η2 =10∶9。每个动滑轮重均为50N,滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略,g = 10N/kg。

求:(1)工人重G

(2)路灯杆重G

(3)起重机将路灯杆保持水平状态吊起时,钢缆应系在何处?

 


解:受力分析图正确   ………………………

用甲滑轮组拉A端:

 


用乙滑轮组拉B端:

 


用甲滑轮组拉A端:

G= F1+N1    …………………………………………①                    

4F1=(FA+G)…………………………………………②

FA×ABG×CB………………………………………  ③              ………………………

……………………………④

用乙滑轮组拉B端:

G= F2+N2        …………………………………………⑤

2F2=(FB+G) …………………………………………⑥

FB×ABG×(ABCB) …………………………⑦              ………………………

……………………………⑧

 …………………………⑨

   …………………………⑩        ………………………

 …………………………⑾

AB=10 m    G=100N    G=50N  代入上式

解出:(1)G= 625N                              ………………………

       (2) G= 1000N                             ………………………

       (3)将路灯杆保持水平状态吊起时钢缆应系在距A端2 m处………………………

练习册系列答案
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(2013?长宁区三模)小明看到教室里日光灯(如图1所示)的悬挂结构后,心想“悬挂日光灯的两根悬线受到的拉力的大小是不是相等?”由于不能直接测量悬线拉力,于是他和小华选择替代器材进行了探究,他们将一根长为1米的轻质木杆(重力可以忽略不计)的两端用竖直细线水平悬挂起来,并在细线上方用两个力传感器测出细线受到的拉力F1和F2.接着将钩码挂在两细线之间的木杆上(如图2所示),作为木杆受到的竖直向下的拉力F,并将两细线受到的拉力F1、F2和拉力F的作用点的位置记录在表格中.

实验序号 拉力F作用点据左侧细线悬挂点距离△s 木杆受到向下的拉力F(牛) 左侧细线受到木杆对它的拉力F1(牛) 右侧细线受到木杆对它的拉力F2(牛)
1 0.3 10.0 7.0 3.0
2 0.3 20.0 14.0 6.0
3 0.3 30.0 21.0 9.0
4 0.4 10.0 6.0 4.0
5 0.4 20.0 12.0 8.0
6 0.4 30.0 18.0 12.0
7 0.5 10.0 5.0 5.0
8 0.5 20.0 10.0 10.0
9 0.5 30.0 15.0 15.0
①分析比较实验序号1、2与3或4、5与6或7、8与9中F1和F的关系及相关条件,可得出的初步结论是:轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来,受到的竖直向下的拉力作用点的位置不变,左侧细线受到木杆对它的拉力F1
木杆受到向下的拉力F成正比
木杆受到向下的拉力F成正比

②分析比较实验序号1、4与7或2、5与8或3、6与9中F1和△s的关系及相关条件,可得出的初步结论是:轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来,受到的竖直向下的拉力F大小不变,
拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s越大,左侧细线受到木杆对它的拉力F1越小
拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s越大,左侧细线受到木杆对它的拉力F1越小

③请进一步综合分析表中的相关数据,并归纳得出结论.
(a)分析比较实验序号7与8与9中F1、F2与△s的关系及相关条件,可得出的初步结论是:当竖直向下的拉力作用点位于水平木杆两竖直细线的中点处时,
左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2相等
左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2相等

(b)分析比较实验序号1~9中拉力F与F1和F2的关系及相关条件,可得出的初步结论是:轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来,
木杆受到向下的拉力F等于左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2的和
木杆受到向下的拉力F等于左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2的和

(4)分析表格中的数据后,小华认为:轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来,左侧细线受到木杆对它的拉力F1总是大于或等于右侧细线受到木杆对它的拉力F2,小明认为该结论是错误的,若要证明小明的观点,你认为还研究拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s在
0.5~1
0.5~1
米范围内,F1与F2之间的大小关系.
⑤“悬挂日光灯的两根悬线受到的拉力的大小是不是相等?”请你结合重心相关知识及上述有关结论对该问题进行分析.
若重心在灯的中点,则左右两边的拉力相等;若重心不在中点,则拉力不相等,且重心靠近哪边,哪边的拉力较大
若重心在灯的中点,则左右两边的拉力相等;若重心不在中点,则拉力不相等,且重心靠近哪边,哪边的拉力较大

连接南通和苏州的苏通长江大桥是当今世界最大跨径的斜拉桥.

(1)大桥有两个主塔,每个主塔桥墩的墩下由131根120m的混凝土桩组成,这是世界上规模最大、入土最深的桥梁桩基础,一根长120m、横截面积为6m2的混凝土桩灌注了________t混凝土(混凝土的密度为5×103kg/m3
(2)大桥主桥长8146m,若汽车以72km/h的速度匀速通过主桥需要________s;
(3)大桥在水下施工时,要向江中沉放大量的施工构件,假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中(如图甲所示)在沉入过程中,其下表面到水面的距离为h,随着h的增大,钢绳拉力F、物体所受浮力F的变化如图乙所示.图中反映F随h变化的图线是________(填序号);根据图中信息,计算出该物体的重力(江水的密度为1.0?103kg/m3,g取10N/kg)

(4)小明在参观大桥工地时,发现江中心与江岸边水流速度不同,岸边水流速度几乎为零,离岸远一点的地方水流速度较大,小明想:河水流速与到岸的距离有什么关系呢?
他邀请爸爸一起探究这个问题,他们设计了如图丙所示的两端开口的L形玻璃管,进行了如下实验:

(a)先在实验室模拟实验,将两端开口的L形玻璃管的水平部分置于水流中,竖直部分露出水面,当水流以速度υ正对L形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时,管内外液面的高度差为h.改变水流速度υ的大小,分别测出与υ对应的h值,将数据记录在下表中
根据表中数据反映的规律可知,当h为225mm时对应的水流速度为________m/s.
实验次数1234567
v/m.s-100.40.81.21.62.02.4
h/mm01664144256400576
(b)再到江边进行实地测量,你认为他们要测量的物理量是:________;
实验中,测量点江水浑浊,流向不定,怎样才能保证L形玻璃管的水平部分开口端正对着水流呢?请你帮小明想一个判断的方法.(不添加其他实验器材)________.

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