Question

某物体悬浮在煤油中，受到的浮力为15.68N
（1）求物体的体积；
（2）若将此物体放入水中，它露出水面的体积为多大？（g=10N/kg，煤油密度为0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）物体悬浮在煤油中，说明完全浸没，排开煤油的体积就等于自身的体积，已知物体的浮力和煤油的密度，根据公式V_排=

F 浮

ρ煤油g

可求物体的体积；
（2）此物体放入水中，受到的浮力大小不变，根据公式V_排水=

F浮

ρ水g

可求排开水的体积，根据总体积可求露出水面的体积．

解答：解：（1）∵物体悬浮在煤油中，
∴物体的体积V=V_排煤油=

F 浮

ρ煤油g

=

15.68N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=1.96×10^-3m³；
（2）物体悬浮在煤油中时，G=F_浮=15.68N，
∵物体悬浮在煤油中，ρ_物=ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，
∴ρ_物＜ρ_水，
∴此物体放入水中，处于漂浮状态，则F_浮水=G=15.68N，
∵F_浮=ρ液gV_排，
∴排开水的体积V_排水=

F浮水

ρ水g

=

15.68N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.568×10^-3m³；
∴它露出水面的体积为V_露=V-V_排水=1.96×10^-3m³-1.568×10^-3m³=0.392×10^-3m³．
答：（1）物体的体积为1.96×10^-3m³；
（2）若将此物体放入水中，它露出水面的体积为0.392×10^-3m³．

点评：本题考查体积的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，一定要掌握阿基米德原理．