题目内容
我国北方地区冬季用燃煤取暖所造成的大气污染，已越来越引起人们的关注，现在有些家庭已经改用燃油取暖，以降低对大气的污染．小明通过估算得知，他家房间内空气的质量约为300kg．他将住房的门窗关闭好，用燃烧柴油来取暖，并使室温升高10℃，已知柴油的热值为4.3×l07J/kg，空气的比热容为1.0×103J/（kg?℃）．试求：
（1）室温升高10℃时室内空气吸收的热量；
（2）若柴油燃烧时能量利用的效率为30%，试求该次取暖需要燃烧柴油的质量．
（1）室温升高10℃时室内空气吸收的热量；
（2）若柴油燃烧时能量利用的效率为30%，试求该次取暖需要燃烧柴油的质量．
分析：（1）知道空气的质量、空气的比热容、空气温度的升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求出空气吸收的热量；
（2）知道能量的利用率，根据效率公式求出柴油完全燃烧时放出的热量，再根据Q放=mq求出消耗柴油的质量．
（2）知道能量的利用率，根据效率公式求出柴油完全燃烧时放出的热量，再根据Q放=mq求出消耗柴油的质量．
解答：解：（1）室温升高10℃时空气所吸收的热量：
Q吸=cm△t
=1.0×103J/（kg?℃）×300kg×10℃
=3×106J；
（2）∵柴油燃烧时能量利用的效率为30%，
∴柴油完全燃烧时放出的热量：
Q放=
=
=1×107J，
消耗柴油的质量：
m′=
=
≈0.233kg．
答：（1）室温升高10℃时室内空气吸收的热量为3×106J；
（2）该次取暖需要燃烧柴油的质量约为0.233kg．
Q吸=cm△t
=1.0×103J/（kg?℃）×300kg×10℃
=3×106J；
（2）∵柴油燃烧时能量利用的效率为30%，
∴柴油完全燃烧时放出的热量：
Q放=
| Q吸 |
| η |
| 3×106J |
| 30% |
消耗柴油的质量：
m′=
| Q放 |
| q |
| 1×107J |
| 4.3×107J/kg |
答：（1）室温升高10℃时室内空气吸收的热量为3×106J；
（2）该次取暖需要燃烧柴油的质量约为0.233kg．
点评：本题考查了吸热公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，要注意温度升高到（末温）和温度升高了（温度的变化量）的区别．
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